Cálculo Diferencial e Integral por Frank Ayres, Jr.

A pedido de Erika.

Tabla de Contenidos
Capítulo 1: Variable y funciones.
Capítulo 2: Límites.
Capítulo 3: Continuidad.
Capítulo 4: Derivada.
Capítulo 5: Derivación de funciones algebraicas.
Capítulo 6: Derivación de funciones implícitas.
Capítulo 7: Tangete y normal.
Capítulo 8: Máximos y Mínimos.
Capítulo 9: Problemas de aplicación de máximos y mínimos.
Capítulo 10: Movimiento rectilinio y circular.
Capítulo 11:Variaciones con respecto al tiempo.
Capítulo 12:Derivada de las funciones trigonometricas.
Capítulo 13:Derivada de las funciones trigonometricas inversa.
Capítulo 14: Derivada de las funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.
Capítulo 15: Derivada de las funciones hiperbólicas.
Capítulo 16: Representación de curvas en forma parametrica.
Capítulo 17: Curvatura.
Capítulo 18: Vectores en el plano.
Capítulo 19: Movimiento circulineo.
Capítulo 20: Coordenadas Polares.
Capítulo 21: Teoremas del valor medio.
Capítulo 22: Formas indeterminadas.
Capítulo 23: Diferenciales.
Capítulo 24: Trazado de curvas.
Capítulo 25: Formulas fundamentales de integración.
Capítulo 26: Integración por partes.
Capítulo 27: Integrales trigonométricas.
Capítulo 28: Cambios de variables trigonométricos.
Capítulo 29: Integración por descomposición en fracciones simples.
Capítulo 30: Diversos cambios de variable.
Capítulo 31: Integración de funciones hiperbólicas.
Capítulo 32: Aplicaciones de las integrales indefinidas.
Capítulo 33: Integral definida.
Capítulo 34: Cálculo de areas planas por integración.
Capítulo 35: Volumenes de sólidos de revolución.
Capítulo 36: Volumenes de sólidos de sección conocida.
Capítulo 37: Centro geométrico – areas planas y sólidos de revolución.
Capítulo 38: Momento de inercia – areas planas y sólidos de revolución.
Capítulo 39: Presión de los fluidos.
Capítulo 40: Trabajo mecánico.
Capítulo 41: Longitud de un arco.
Capítulo 42: Área de la superficie de revolución.
Capítulo 43: Centro geométrico y momento de inercia – arcos y superficies de revolución.
Capítulo 44: Área plana y centro geométrico de un área – coordenas polares.
Capítulo 45: Longitud y centro geométrico de un arco – área de una superficie de revolución – superficies polares.
Capítulo 46: Integrales impropias.
Capítulo 47: Sucesiones y series.
Capítulo 48: Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos.
Capítulo 49: Series de términos negativos.
Capítulo 50: Álgebra de las series.
Capítulo 51: Series de potencias.
Capítulo 52: Desarrollo en serie de potencias.
Capítulo 53: Fórmulas de Mclaurin y Taylor con restos.
Capítulo 54: Cálculos con series de potencias.
Capítulo 55: Integración aproximada.
Capítulo 56: Derivadas parciales.
Capítulo 57: Diferenciales y derivadas totales.
Capítulo 58: Funciones implícitas.
Capítulo 59: Curvas y superficies en el espacio.
Capítulo 60: Derivadas según una dirección – máximos y mínimos.
Capítulo 61: Vectores en el espacio.
Capítulo 62: Derivación e integración vectorial.
Capítulo 63: Integrales doble e iterada.
Capítulo 64: Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas – integral doble.
Capítulo 65: Volumen limitado por una superficie – integral doble.
Capítulo 66: Area de una superficie – Integral doble.
Capítulo 67: Integral Triple.
Capítulo 68: Cuerpos de densidad variable.
Capítulo 69: Ecuaciones diferenciales.
Capítulo 70: Ecuaciones diferenciales de segundo orden.