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Predicción de la Conversión en un Reactor Real Influencia de la micromezcla. Micro y macrofluido. Modelo de Levenspiel
F.Cunill, M.Iborra, J.Tejero

Reactor real

La información que se obtiene de las funciones de distribución de edad es a nivel de MACROMEZCLA, es decir, relativa al tiempo que dichas fracciones permanecen en el tanque, pero no respecto a lo que le ocurre a dichas fracciones mientras están en el tanque ni en qué localización geométrica se encuentran, MICROMEZCLA. La información de la macromezcla resulta adecuada y suficiente junto con el modelo cinético en el caso en que las interacciones de fluido no afecten a las velocidades. El único proceso en que esto ocurre es en la cinética de primer orden, en la que el proceso sólo depende de la molécula y de su permanencia en el recipiente, siendo independiente de lo que ocurre a su alrededor. Si la cinética no es lineal, orden superior a la unidad, también se requiere información del entorno puesto que las moléculas han de interaccionar.

La medida de la micromezcla requiere datos del interior del recipiente por lo que resulta de difícil medida. Sin embargo, ésta puede delimitarse claramente entre los dos extremos indicados en el apartado 5.1, el de fluido no segregado (MICROFLUIDO) y el de fluido segregado (MACROFLUIDO).


Un fluido está compuesto de numerosos microelementos que se pueden agrupar en macroelementos. Los macroelementos tienen dimensiones físicas, mientras que los microelementos no las tienen (como un punto). Cuando se considera la mezcla en un reactor respecto a los microelementos se distinguen dos niveles extremos de mezcla. En un extremo los microelemento no forman macroelelementos permaneciendo independientes unos de otros y se dice que el fluido está no segregado. En el otro extremo, los microelementos se agrupan en macroelementos independientes unos de otros. Este nivel de micromezcla se denomina de completa segregación.

Si en los macroelementos hay una completa mezcla de los microelementos, cada macroelemento puede visualizarse como un reactor perfectamente agitado discontinuo. En consecuencia, la conversión a la salida puede obtenerse sumando la conversión de todos los macroelementos que salen del reactor. El modelo que calcula la conversión de un reactor con un macrofluido en el que cada macroelemento está perfectamente agitado es el modelo de Levenspiel (1965).


Por tanto, para cualquier distribución de tiempos de residencia y para cualquier cinética


o equivalentemente


Puesto que cada elemento o macroelemento se comporta como un tanque agitado perfecto en discontinuo la
concentración en él se encuentra con un balance de materia


Así para una cinética de primer orden irreversible A→P


de modo que la concentración media a la salida de un reactor de mezcla perfecta es


idéntico valor que para microfluido. De igual manera para un reactor de flujo en pistón


Para una cinética de segundo orden irreversible en el caso de considerar un reactor ideal de flujo en pistón


siendo de nuevo igual a la expresión correspondiente a un microfluido. De hecho, puesto que el modelo ideal de flujo en pistón no presenta mezcla, el tratamiento de microfluido y macrofluido conducen al mismo resultado para cualquier cinética.

En el caso de considerar un reactor de mezcla perfecta el resultado no es el mismo considerando macro o microfluido si la cinética no es lineal. Así pues, para macrofluido


mientras que para microfluido


Para el caso del reactor de mezcla perfecta el resultado en caso de micro o macrofluido puede desarrollarse en serie


Lo cual indica que en un reactor de mezcla perfecta la conversión es mayor en el caso de macrofluido, siempre y cuando R
sea grande. Si R es pequeño la diferencia entre conversiones es poca.


La comparación de los volúmenes necesarios para una determinada conversión da una idea de la influencia de la segregación. Así pues para n>1 el flujo segragado es más eficaz (a V fijo XMacro > XMicro, a X fija VMacro < VMicro) mientras que para n<1 lo es lo no agregado (a V fijo, XMacro < XMicro, a X fija VMacro n> VMicro).

La siguiente tabla muestra las ecuaciones de conversión en reactores ideales para macro y microfluidos con ε = 0 .

Clic en la imagen

En el caso de calcular la conversión del reactor real aplicado el modelo de dispersión axial para una reacción de primer orden tanto para macrofluido como para microfluido se tiene (5.46)


En el caso del modelo de tanques en serie para una reacción de oreden 1 en el caso de macro y microfluido


Y para una reacción de orden 2 (A→ P o A+B→ P con cAo=cBo)


En general para macrofluido se calcula por la ecuación de Levenspiel y para microdluido aplicando la ecuación de diseño a cada tanque de la serie.

Para el modelo de advección pura es en esencia un comportamiento de macrofluido por lo que se aplica la ecuación de Levenspiel, siendo importante convertir las curvas E* y E** en E.

Para los modelos combinados tanto en macrofluido como en microfluido hay que combinar adecuadamente los comportamientos de cada zona del reactor.

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