Modelo de Tanques en Serie Diseño de Reactores Químicos
F. Cunill, M.Iborra, J.Tejero, C.Fité
Este es otro modelo de un solo parámetro igualmente válido para pequeñas desviaciones del flujo en pistón con la ventaja de ser matemáticamente sencillo para cualquier tipo de cinética. El modelo consiste en considerar una hipotética serie de tanques agitados iguales e ideales colocados en serie, de manera que el parámetro es dicho número de tanques.
Supóngase una entrada en impulso
El tiempo de residencia de cada tanque es
, de modo que el tiempo de residencia del conjunto de N tanques en serie es 
.
Además las escalas adimensionales son:
por lo que
La curva de distribución de tiempos de residencia resulta ser:
La figura inicial presenta E(θ) para distintos valores de N. En ella se observa que a medida que N aumenta las curvas tienden a ser cada vez más simétricas y gaussianas (se aprecia a partir de N>20). Para N>50 dichas curvas son ya prácticamente simétricas y gaussianas.
Al igual que en el modelo de dispersión, a partir de la curva E(θ) experimental se puede estimar el parámetro del modelo, en este caso N.
La figura inicial indica cómo.
Además también puede dibujarse las curvas para diversos valores de N y observar cuál de ellos reproduce mejor la situación experimental.
El valor de N puede resultar cualquier valor positivo, no necesariamente entero, puesto que el modelo es empírico. Si N resulta no ser entero, en la función E(θ), debe substituirse (N-1)! Por la función Γ(N) (función gamma tabulada).
Cuando N=0, el modelo indica la existencia de un cortocircuito completo por lo que no hay flujo en el recipiente.
Si 0 ≤N ≤1, el modelo representa una situación en la que hay cortocircuito y mezcla. Cuando N=1 se tiene mezcla perfecta y a medida que N aumente se pierde mezcla. Para N → ∞ el modelo indica flujo en pistón.
A pesar de la flexibilidad del modelo no es adecuado para simular grandes colas o asimetrías acentuadas.
Comparando con el modelo de dispersión, cuando N > 50, se tiene
por lo que la relación entre los parámetros de ambos modelos es 
El tiempo de residencia de cada tanque es
, de modo que el tiempo de residencia del conjunto de N tanques en serie es .Además las escalas adimensionales son:
La curva de distribución de tiempos de residencia resulta ser:
La figura inicial presenta E(θ) para distintos valores de N. En ella se observa que a medida que N aumenta las curvas tienden a ser cada vez más simétricas y gaussianas (se aprecia a partir de N>20). Para N>50 dichas curvas son ya prácticamente simétricas y gaussianas.
Al igual que en el modelo de dispersión, a partir de la curva E(θ) experimental se puede estimar el parámetro del modelo, en este caso N.
La figura inicial indica cómo.
Además también puede dibujarse las curvas para diversos valores de N y observar cuál de ellos reproduce mejor la situación experimental.
El valor de N puede resultar cualquier valor positivo, no necesariamente entero, puesto que el modelo es empírico. Si N resulta no ser entero, en la función E(θ), debe substituirse (N-1)! Por la función Γ(N) (función gamma tabulada).
Cuando N=0, el modelo indica la existencia de un cortocircuito completo por lo que no hay flujo en el recipiente.
Si 0 ≤N ≤1, el modelo representa una situación en la que hay cortocircuito y mezcla. Cuando N=1 se tiene mezcla perfecta y a medida que N aumente se pierde mezcla. Para N → ∞ el modelo indica flujo en pistón.
A pesar de la flexibilidad del modelo no es adecuado para simular grandes colas o asimetrías acentuadas.
Comparando con el modelo de dispersión, cuando N > 50, se tiene
por lo que la relación entre los parámetros de ambos modelos es Ver también: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36
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