Selección del tipo de Reactor Ideal para Reacciones Múltiples Simultáneas
F.Cunill, M.Iborra, J.Tejero
En el tema anterior se ha visto que el diseño del reactor para reacciones simples depende del modelo de flujo. En este tema se ampliara el diseño de reactores a reacciones múltiples, es decir, sistemas de reacción que requieren más de una ecuación cinética para describir los cambios de composición. En este caso tanto el tamaño del reactor como la distribución de producto dependen del modelo de flujo.
Las dos condiciones para el buen diseño de un reactor con un sistema de reacciones múltiples son tener un tamaño de reactor pequeño y una cantidad máxima de producto deseado. Estas dos condiciones pueden estar en contraposición por tanto el análisis económico determinará una solución de compromiso. En general se da prioridad a la distribución de producto, buscando la máxima selectividad, frente al tamaño del reactor. Un reactor pequeño y barato no sirve para nada si produce rápidamente y de forma eficaz el producto “no deseado”. De este modo, el principal objetivo en el diseño de reactores para reacciones múltiples es determinar el mejor modelo de flujo y la mejor progresión de temperaturas, de manera que se favorezca la formación del producto deseada frente al resto.
Criterio de óptimo: selectividad máxima
Las reacciones múltiples son muy variadas pero todas ellas pueden considerarse como combinación de dos tipos de esquemas fundamentales: las reacciones en serie y las reacciones en paralelo. La combinación de ambos esquemas se denomina serie-paralelo. El esquema de estas reacciones se presenta en la Tabla 4.1
Para el estudio de estos sistemas de reacción se aconseja:
Por último se despreciarán los efectos de posibles cambios de volumen (ε= 0 ).
A la hora de realizar un análisis cuantitativo son especialmente útiles las siguientes reglas generales, las cuales permiten seleccionar una pauta de comportamiento para obtener la máxima selectividad en una producción:
REGLA 1: Sobre el valor de la temperatura. Las temperaturas elevadas favorecen a las reacciones con mayor energía de activación. Las bajas temperaturas favorecen a las reacciones con menor energía de activación. Para reacciones de igual energía de activación la temperatura no afecta a la selectividad. Todo ello puede deducirse si se considera la dependencia de la velocidad de reacción con la temperatura como se muestra a continuación.
REGLA 2: Sobre el valor de las concentraciones. Las concentraciones elevadas, cA, favorecen las reacciones que tienen ordenes mayores de reacción respecto a A. Bajas concentraciones, cA, favorecen las reacciones que tienen menores ordenes de reacción respecto a A. Si los órdenes de reacción son iguales el valor de la concentración no afecta a la distribución de productos.
Cuando hay dos corrientes de reactantes el modo de introducirlas y mezclarlas da la posibilidad de mantener sus concentraciones altas o bajas.
i. Sistemas discontinuos
ii. Sistemas continuos
REGLA 3: Para favorecer R en un esquema de reacción en serie A→R→S. Hay que evitar mezclar corrientes de fluido que tengan diferentes concentraciones de A y de R. En consecuencia los reactores de flujo en pistón y los discontinuos son los adecuados. A continuación se muestran los perfiles que se pueden obtener en dos circunstancias sin y con mezcla (Figura 4.1).
REGLA 4: Para combinación de reacciones (serie-paralelo). Se analizan en función de sus esquemas constituyentes en serie y en paralelo. Así por ejemplo, el sistema
EJEMPLO 1: determinar el mejor modelo de contacto y progresión de temperatura para el sistema
si el producto deseado es R y las ecuaciones cinéticas son las siguientes
Puesto que interesa R es necesario favorecer más la primera reacción cuya energía de activación es mayor, de acuerdo con la primera regla es necesario trabajar a temperaturas altas. Por otro lado el orden de reación de A es mayor y el de B menor, según la regla 2 será necesario trabajar a concentraciones de A altas y bajas de B.
Consecuentemente el modelo de flujo idóneo será
EJEMPLO 2: Encontrar el mejor modelo de contacto para maximizar la producción de R en el sistema A→R→S con
Del análisis de las reglas enunciadas se tiene:
EJEMPLO 3: determinar el mejor modelo de contacto y progresión de temperatura para maximizar la producción de R en el sistema
las ecuaciones cinéticas son las siguientes
Desglosando el sistema en
de las reglas 2 y 3 se deduce de la primera reacción que es necesario trabajar con concentraciones iniciales de A altas y reactor de FP, respectivamente. Por otro lado cualquier concentración de B es buena pero si se distribuye a lo largo del reactor ayuda a mantener la de A alta. Por último el análisis de las energías de activación muestra que la temperatura debe ser lo más baja posible.
REGLA 5: Caminos óptimos cuando la temperatura o la concentración ha de ser mínima. La solución matemática al problema es volumen o tiempo infinito, pero ello no tiene sentido físico. Por ello se fija un volumen máximo permisible o un tiempo mínimo variando la temperatura. El análisis es complicado pero existen algunas generalizaciones cualitativas útiles:
i. Reacciones en paralelo
Cuando el producto deseado es R, fijado θ o t cuando los ordenes de reacción respecto A son iguales si
ii. Reacciones en serie A →(1)→R →(2)→S Cuando el producto deseado es R, fijado θ o t
cuando los ordenes de reacción respecto A son iguales si
La utilización de las reglas anteriores (las cuales tienen confirmación cuantitativa) puede conducir de forma clara a la elección del sistema adecuado. Sin embargo, para encontrar los valores numéricos de las variables en cuestión y para situaciones ambiguas es preciso recurrir al estudio cuantitativo, para el que es necesario conocer las ecuaciones cinéticas.
Las reacciones múltiples son muy variadas pero todas ellas pueden considerarse como combinación de dos tipos de esquemas fundamentales: las reacciones en serie y las reacciones en paralelo. La combinación de ambos esquemas se denomina serie-paralelo. El esquema de estas reacciones se presenta en la Tabla 4.1
Para el estudio de estos sistemas de reacción se aconseja:
- Operar con concentraciones en vez de con conversiones
- Eliminar la variable tiempo en los estudios de distribución de producto
Por último se despreciarán los efectos de posibles cambios de volumen (ε= 0 ).
A la hora de realizar un análisis cuantitativo son especialmente útiles las siguientes reglas generales, las cuales permiten seleccionar una pauta de comportamiento para obtener la máxima selectividad en una producción:
REGLA 1: Sobre el valor de la temperatura. Las temperaturas elevadas favorecen a las reacciones con mayor energía de activación. Las bajas temperaturas favorecen a las reacciones con menor energía de activación. Para reacciones de igual energía de activación la temperatura no afecta a la selectividad. Todo ello puede deducirse si se considera la dependencia de la velocidad de reacción con la temperatura como se muestra a continuación.
REGLA 2: Sobre el valor de las concentraciones. Las concentraciones elevadas, cA, favorecen las reacciones que tienen ordenes mayores de reacción respecto a A. Bajas concentraciones, cA, favorecen las reacciones que tienen menores ordenes de reacción respecto a A. Si los órdenes de reacción son iguales el valor de la concentración no afecta a la distribución de productos.
Cuando hay dos corrientes de reactantes el modo de introducirlas y mezclarlas da la posibilidad de mantener sus concentraciones altas o bajas.
i. Sistemas discontinuos
- Para cA y cB altas: añadir ambos reactantes a la vez
- Para cA y cB bajas: añadir simultáneamente pero de forma lenta
- Para cA alta y cB baja: añadir A y luego sobre el añadir lentamente B
ii. Sistemas continuos
- Para cA y cB altas:
- Para cA y cB bajas:
- Para cA alta y cB baja:
REGLA 3: Para favorecer R en un esquema de reacción en serie A→R→S. Hay que evitar mezclar corrientes de fluido que tengan diferentes concentraciones de A y de R. En consecuencia los reactores de flujo en pistón y los discontinuos son los adecuados. A continuación se muestran los perfiles que se pueden obtener en dos circunstancias sin y con mezcla (Figura 4.1).
REGLA 4: Para combinación de reacciones (serie-paralelo). Se analizan en función de sus esquemas constituyentes en serie y en paralelo. Así por ejemplo, el sistema
EJEMPLO 1: determinar el mejor modelo de contacto y progresión de temperatura para el sistema
si el producto deseado es R y las ecuaciones cinéticas son las siguientes
Puesto que interesa R es necesario favorecer más la primera reacción cuya energía de activación es mayor, de acuerdo con la primera regla es necesario trabajar a temperaturas altas. Por otro lado el orden de reación de A es mayor y el de B menor, según la regla 2 será necesario trabajar a concentraciones de A altas y bajas de B.
Consecuentemente el modelo de flujo idóneo será
EJEMPLO 2: Encontrar el mejor modelo de contacto para maximizar la producción de R en el sistema A→R→S con
Del análisis de las reglas enunciadas se tiene:
- La temperatura no influye en la selectividad
- La concentración inicial de A debería ser baja
- Se debería utilizar un rector de FP (regla 3)
EJEMPLO 3: determinar el mejor modelo de contacto y progresión de temperatura para maximizar la producción de R en el sistema
las ecuaciones cinéticas son las siguientes
Desglosando el sistema en
de las reglas 2 y 3 se deduce de la primera reacción que es necesario trabajar con concentraciones iniciales de A altas y reactor de FP, respectivamente. Por otro lado cualquier concentración de B es buena pero si se distribuye a lo largo del reactor ayuda a mantener la de A alta. Por último el análisis de las energías de activación muestra que la temperatura debe ser lo más baja posible.
REGLA 5: Caminos óptimos cuando la temperatura o la concentración ha de ser mínima. La solución matemática al problema es volumen o tiempo infinito, pero ello no tiene sentido físico. Por ello se fija un volumen máximo permisible o un tiempo mínimo variando la temperatura. El análisis es complicado pero existen algunas generalizaciones cualitativas útiles:
i. Reacciones en paralelo
Cuando el producto deseado es R, fijado θ o t cuando los ordenes de reacción respecto A son iguales si
- E1≥E2 se puede operar a la máxima temperatura permisible sin problemas.
- E1≤E2 la mejor distribución se conseguiría a temperaturas bajas dando θ o t infinito. Pero están fijados sus valores por lo que lo adecuado es un aumento progresivo de temperatura (Figura 4.2)
ii. Reacciones en serie A →(1)→R →(2)→S Cuando el producto deseado es R, fijado θ o t
cuando los ordenes de reacción respecto A son iguales si
- E1≥E2 se puede operar a la máxima temperatura permisible sin problemas.
- E1≤E2 la mejor distribución se conseguiría a la temperatura más baja posible dando θ o t infinito. Pero están fijados sus valores por lo que lo adecuado es una disminución progresiva de temperatura (Figura 4.3).
La utilización de las reglas anteriores (las cuales tienen confirmación cuantitativa) puede conducir de forma clara a la elección del sistema adecuado. Sin embargo, para encontrar los valores numéricos de las variables en cuestión y para situaciones ambiguas es preciso recurrir al estudio cuantitativo, para el que es necesario conocer las ecuaciones cinéticas.
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