Distribución Óptima de Temperatura Diseño de Reactores Químicos F.Cunill, M.Iborra, J.Tejero

La elección de las temperaturas de trabajo es vital para el buen funcionamiento del reactor. En ausencia de problemas de selectividad, el mejor diseño será el que implique el menor volumen o tiempo espacial dado un caudal. Para ello hay que tener en cuenta que para una conversión hay una temperatura a la que la velocidad de reacción es máxima. Por tanto, la distribución óptima de temperatura es aquella que conduce al (V/wAo)min o (θ/cAo)min. Para alcanzarlo, teniendo en cuenta la ecuación de diseño (ecs. (2.21) y (2.8)), es necesario tener la velocidad máxima posible en todo punto del reactor.

Por tanto, para hallar el volumen mínimo (o el tiempo espacial mínimo) en un reactor de mezcla perfecta se debe hallar el punto de operación que proporcione la máxima velocidad. Sin embargo, en un reactor discontinuo o en un reactor de flujo en pistón habrá que llevar la reacción por la senda que implique utilizar las mayores velocidades para cada nivel de conversión. Dicha trayectoria depende de las características de la reacción (cinética y equilibrio).

Así, si la reacción es:

1. Irreversible (endotérmica e exotérmica), el diagrama conversión-temperatura en este caso se muestra en la Figura 2.17. Este diagrama representa la cinética de la reacción de forma paramétrica, rA=f(XA,T). En él se observa claramente que a mayor temperatura para cada conversión la velocidad de reacción es mayor. Consecuentemente trabajando de forma isoterma a la máxima temperatura permisible (fijada por la resistencia de los materiales y las reacciones secundarias) se tiene siempre la máxima velocidad posible.
2. Reversible endotérmica: es idéntico al punto anterior
3. Reversible exotérmica: en este caso hay dos factores en oposición, al aumentar la temperatura aumenta la velocidad pero disminuye la conversión. En consecuencia existe un máximo de velocidad de reacción respecto a la temperatura. La función que

une dichos máximos se denomina “lugar geométrico de las velocidades máximas”, y se determina de la siguiente manera:
de donde para cada temperatura se obtiene la conversión del máximo. Por ello cuando el sistema está lejos del equilibrio resulta ventajoso emplear la máxima temperatura posible para tener elevadas velocidades, pero cuando se acerca al equilibrio la temperatura debe reducirse para desplazar el equilibrio a mayores conversiones.

En consecuencia, la progresión óptima corresponde a una variación de temperatura, empezando por una temperatura alta, la máxima permisible, hasta alcanzar el lugar geométrico de las velocidades máximas. Una vez alcanzado este lugar se disminuye la temperatura para evolucionar sobre el lugar geométrico (ver Figura 2.18).

En general, se puede concluir que la mejor solución para una reacción,

Irreversible Exotérmica: es el trabajo isotermo a la temperatura máxima permisible

Irreversible Endotérmica: es el trabajo isotermo a la temperatura máxima permisible

Reversible Endotérmica: es el trabajo isotermo a la temperatura máxima permisible

Reversible Exotérmica: es trabajar en el camino óptimo.

Este camino óptimo no siempre se puede llevar a cabo. En la práctica se opta por caminos isotermos y/o adiabáticos más fáciles de poner en marcha. En caso de optar por un camino adiabático el problema se reduce a optimizar la temperatura de inicio (del alimento) de manera que para un RCTA se debe operar sobre el lugar geométrico de las velocidades máximas (Figura 2.19), mientras que para un RFP es la que permite operar a una velocidad media más elevada (Figura 2.20).

En el caso de trabajo isotermo para el RCTA-MP debe optimizarse la temperatura del alimento y/o el flujo de calor a retirar para que el punto de operación se sitúe sobre el lugar geométrico de las velocidades máximas. En el caso de FP isotermo consiste en lo mismo que si es adiabático pero el BME es vertical.

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