Viscosímetros rotacionales Textura y Reología por Dra. Mª Jesús Hernández Lucas ©

El primer viscosímetro de este tipo fue desarrollado por Couette en 1890. Se trataba de un viscosímetro de cilindros coaxiales. Consistía en un vaso rotatorio con un cilindro interior sostenido por un alambre de torsión que descansaba en un cojinete en el fondo del recipiente.

En estos viscosímetros, fluido se coloca entre ambos cilindros. Si el cilindro exterior gira con una determinada velocidad de rotación, W (en revoluciones por minuto, rpm, o en rad/s si se considera el S.I⁹.). Este movimiento se transmite al fluido, de manera que se puede decir que lo arrastra y éste empieza a girar. La capa adyacente al cilindro en movimiento girará con la misma velocidad (si no existe deslizamiento en la pared), y se producirá un gradiente de velocidades, disminuyendo hacia el interior, de forma radial, tal como muestra la siguiente figura.

Esta variación de la velocidad de giro con el radio es el que nos permitirá calcular la velocidad de cizalla. El cilindro interior también es arrastrado por la muestra, de manera que la fuerza tangencial que ejerce el fluido sobre la superficie del cilindro lo hace moverse. Este movimiento es un giro, que produce una deformación en el alambre de torsión. Ya que se trata de un movimiento rotatorio, no importa la fuerza, sino el momento, M, o par de torsión (“torque”), que corresponde al producto de la fuerza por la distancia al eje de giro y por tanto se mide en unidades de fuerza por distancia, es decir, N·m¹⁰.

Así pues, las magnitudes mensurables, o controlables, son la velocidad de rotación y el momento. Pero ya sabéis que para obtener la viscosidad, que es al fin y al cabo lo que interesa en un viscosímetro, debemos conocer la velocidad de cizalla y el esfuerzo de cizalla. Ambas deben calcularse a partir de las primeras. Los cálculos son complicados, pero en los casos más sencillos se reducen a una simple constante de proporcionalidad, que generalmente viene incorporada en la electrónica del viscosímetro. Es importante que tengáis el cuadro siguiente siempre en mente para poder entender cuestiones prácticas relacionadas con la medida.El viscosímetro suele tener unas velocidades de rotación determinadas y un intervalo posible de momentos de torsión según el tipo de muelle que contiene.

Estos datos se dan en las especificaciones técnicas y deben conocerse para poder utilizar el aparato correctamente. Si miráis el cuadro anterior veréis que el intervalo de velocidades de cizalla y de esfuerzos, y por tanto, de viscosidades que se pueda medir dependerá de estos intervalos y de los valores de esas constantes de transformación. Y aquí está el quid de la cuestión: ¿de qué dependen esas constantes?

La velocidad de cizalla se obtendrá tras conocer cómo varía la velocidad de giro con la distancia radial. A partir del momento medido, podremos conocer la fuerza tangencial aplicada sobre la superficie y conociendo la superficie, el esfuerzo de cizalla. En este proceso, ¿qué os parece que debe influir? Evidentemente os vendrán a la cabeza palabras como radio o superficie del cilindro y por tanto longitud. Pues sí, resulta que esas constantes no dependen de las características técnicas del aparato, sino de cuestiones de geometría de los cilindros donde se mida.

Además de cilindros, también pueden utilizarse otros elementos sensores con distintas geometrías. Las más comunes son dos discos (o platos) paralelos o un disco (plato) y un cono. En estos casos, la muestra de fluido es arrastrada al girar uno de los platos o el cono:

La velocidad de giro en el fluido disminuye al acercarnos al plato fijo, de forma que existe de nuevo un gradiente de velocidades, a partir del cual se puede calcular la velocidad de cizalla. Y por supuesto, con el momento de torsión medido, se calcula el esfuerzo de cizalla.

Los viscosímetros rotatorios actuales disponen de sensores intercambiables de estos tres tipos y de diferentes dimensiones, para poder cubrir un amplio intervalo de medida. En estos casos, el valor de las constantes que relacionan estas magnitudes se puede calcular exactamente (ver figura siguiente).En los cilindros coaxiales y en los platos paralelos, el esfuerzo de cizalla y la velocidad de cizalla no son constantes en toda la muestra, sino que dependen de la distancia radial. Se elige, pues, un mismo punto para calcularlos (y por tanto las constantes K’ y K’’): la superficie del cilindro interno en el primer caso y el borde del disco en el segundo. Por otra parte, esto afecta al hecho de que las ecuaciones que permiten obtener esas magnitudes sólo tienen solución fácil cuando la viscosidad es constante, de manera que las constantes anteriores sólo darían valores estrictamente válidos en el caso de medir fluidos newtonianos.

Las correcciones necesarias para obtener los valores exactos implicarían tener en cuenta la forma en que varía la viscosidad con la velocidad de cizalla en el fluido, lo cual es desconocido a priori y será diferente para cada fluido en concreto.

Así pues, los viscosímetros comerciales calculan viscosidades aparentes. Se calcula la viscosidad en cada punto como si se tratara de un fluido newtoniano, pero esta viscosidad será diferente para cada par de valores velocidad de cizalla-esfuerzo de cizalla si el fluido es no newtoniano.

Solamente en el caso del cono-plato, tanto la velocidad de cizalla como el esfuerzo de cizalla son constantes y uniformes en toda la muestra¹¹, por lo tanto las fórmulas son válidas tanto para fluidos newtonianos como no newtonianos. Esta geometría es la única que permite medir directamente viscosidades absolutas y no necesita correcciones. No es necesario recordar las fórmulas, por supuesto, pero vamos a analizarlas un poco para obtener algunas conclusiones prácticas muy útiles a la hora de elegir el elemento sensor.

Si conocemos los intervalos de operación del viscosímetro en cuanto a velocidad de rotación y momento de torsión, podemos determinar los intervalos de viscosidad que pueden medirse con cada elemento sensor, calculando las constantes con los valores de las dimensiones de éste. Esto es importante, porque os permitirá decidir cuál es el sensor más adecuado para vuestra muestra, e incluso qué tipo de viscosímetro, ya que quizá necesitéis un intervalo diferente de par de torsión.

En general, junto con el viscosímetro os adjuntarán (siempre que paguéis, ¡claro!) una serie de cilindros de diferentes radios, platos de diferentes diámetros y conos de diferentes radios y distintos ángulos. ¿Qué debéis recordar?

◘ Cilindros: mayor radio implica esfuerzos de cizalla menores para el mismo momento, con lo cual, podemos medir viscosidades menores.

◘ Conos y platos: igualmente, mayor radio implica poder medir viscosidades menores. En cuanto a la velocidad de cizalla, para el mismo intervalo de velocidades de rotación posible, podemos obtener velocidades de cizalla más bajas aumentando la distancia entre platos (la estándar es de 1 mm) o aumentando el ángulo en el caso del cono (siempre ángulos pequeños, de 2 a 6º).

Este tipo de instrumentos puede ser de dos clases, según la forma de inducir el flujo: de velocidad de cizalla controlada ("controlled shear rate", CSR, o simplemente CR) y de esfuerzo de cizalla controlado ("controlled shear stress", CSS, o simplemente CS). En los primeros, el elemento rotatorio gira a una determinada velocidad y se mide el momento resultante, mientras que en los segundos se aplica un par deformador y se mide la velocidad de rotación resultante. Los instrumentos CS permiten medir velocidades de cizalla mucho más pequeñas (hasta el punto de que la rotación no se aprecia a simple vista) y por tanto permiten determinar la región newtoniana inferior en la curva de flujo (ver figura a continuación).Para poder realizar esto, suelen tener cojinetes de aire y, por tanto, necesitan un compresor¹².

Los viscosímetros rotacionales permiten variar fácilmente la velocidad de cizalla aplicada a la misma muestra, con lo que resulta sencillo construir una curva de flujo.

Además, se pueden realizar medidas continuas a una velocidad de cizalla dada; o se puede mantener un esfuerzo de cizalla durante largos periodos de tiempo, con lo cual se puede determinar la dependencia temporal de la viscosidad (u obtener otros parámetros relacionados con la respuesta viscoelástica).

Ver también: I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | XIII