Viscosímetros Capilares Textura y Reología por Dra. Mª Jesús Hernández Lucas ©

Los primeros intentos de medir propiedades de fluidos están relacionados principalmente con los fundamentos de la viscosimetría capilar. Alrededor del 3000 a. C. los sumerios utilizaban, como unidad de peso (masa), la cantidad de agua que fluía desde un embudo por unidad de tiempo. En 1540 a. C. un egipcio llamado Amenemhet inventó un reloj de agua que consistía en un vaso cónico con un agujero en el fondo. El tiempo se medía a partir del agua que quedaba en el vaso.
Probablemente, el primer experimento científico en el que se utilizó un capilar o tubo para medir el flujo, fue realizado en 1839 por Hagen. Fue seguido de cerca por el trabajo de Poiseuille, que estudió problemas de flujo capilar para entender mejor la circulación de la sangre a través de los vasos capilares en el cuerpo humano.

Descubrió la relación (conocida como la ley de Hagen-Poiseuille) entre la velocidad de flujo y la caída de presión para un flujo capilar, tras experimentar, con agua en vez de con sangre (no hubiese llegado a la misma conclusión usando sangre, que es un fluido no newtoniano). Este descubrimiento constituye el fundamento de la viscosimetría capilar.

Siguiendo a Poiseuille, Wiederman y después Hagenbach dedujeron una fórmula teórica para el descubrimiento de Poiseuille basado en la definición de Newton de la viscosidad. Con los adelantos en hidrodinámica y en tecnología de fluidos no newtonianos, la viscosimetría capilar se convirtió en un método fiable para la medida de propiedades de fluidos. Hasta 1890, cuando Couette desarrolló un nuevo método basado en un sistema con dos cilindros concéntricos, el flujo capilar fue la única técnica ampliamente usada en viscosimetría.

En estos viscosímetros, el fluido es forzado a moverse a través del tubo, a fluir, por la aplicación de una diferencia de presiones entre los extremos del tubo o capilar.
Podéis imaginar este flujo como una serie de capas cilíndricas coaxiales (figura). La velocidad de la capa junto a la pared es cero y en el eje del tubo la velocidad es máxima.
Tenemos, por tanto, una variación de la velocidad con la distancia radial (velocidad de cizalla) relacionada con la viscosidad del fluido y por supuesto, con la diferencia de presión aplicada. El esfuerzo de cizalla en cada una de esas capas es proporcional a la presión y a la distancia al eje, de forma que alcanza su valor máximo en la pared del tubo.

La presión aplicada puede ser controlada con un pistón, lo cual permite obtener valores controlados de la velocidad de cizalla y el esfuerzo de cizalla, y por tanto medir viscosidades en fluidos no newtonianos.

Más sencillos son aquellos en los que, por efecto de la fuerza de la gravedad, el fluido pasa a través de un capilar o bien un agujero (que es una especie de “capilar corto). El capilar está situado en vertical y el fluido es empujado por la presión hidrostática, P, debida a la altura “h” de líquido (recordad que P = ρgh, donde ρ es la densidad). Dentro de este grupo tenemos los viscosímetros de vidrio y las copas de vertido.

Una magnitud medible es el caudal, o velocidad de flujo volumétrico, Q, que es el volumen de líquido por unidad de tiempo que pasa por una determinada sección.

Normalmente se toma un volumen fijo, el contenido entre dos marcas en el depósito del fluido, y se mide el tiempo que este volumen tarda en pasar por el capilar o el agujero (tiempo de vaciado). La relación de este tiempo con la viscosidad y las demás magnitudes implicadas puede intuirse fácilmente; veamos. Respecto a las dimensiones del tubo capilar, ¿qué pensáis? ¿Tardará más en pasar por un tubo largo o corto? ¿Y por uno más ancho o más estrecho? El tiempo es proporcional a la longitud del tubo e inversamente proporcional a la cuarta potencia del radio, por lo que podéis ver que dependen muchísimo de éste. Además, parece obvio que tardará menos tiempo en pasar (vaciarse en cierto modo, en nuestro caso) cuanto mayor sea la presión con la que se empuja al fluido.

La cuestión es que esa presión en este caso dependerá de la altura de fluido, que justamente va variando porque el depósito se vacía al pasar el líquido por el agujero o por el capilar... No olvidéis esto, porque es realmente un problema. En cuanto a cuáles son las características del líquido que influirán en ese tiempo, podemos pensar que evidentemente el agua tardará menos que la miel, y ese parámetro es la viscosidad, que está relacionado directamente con el tiempo. Sin embargo, existe otro parámetro a tener en cuenta, que aparece como consecuencia de que la presión de empuje sea la “gravedad”, y éste es la densidad del fluido. Con la misma viscosidad, un líquido más denso tardará más tiempo. La expresión matemática del tiempo de vaciado es la que sigue:Por esto, se define otro parámetro llamado viscosidad cinemática, cuyas unidades son los Stokes (cm2/s), que corresponde a viscosidad/densidad, de manera que los fabricantes suelen dar los intervalos de medida en esta magnitud.

Estos viscosímetros suelen ser comparativos, de manera que se evalúan los tiempos con relación a los de un fluido de viscosidad conocida.

Los viscosímetros de vidrio están diseñados para minimizar los efectos de la variación de la altura y otros problemas reológicos (R <<< L). Dan buenas medidas de viscosidad, pero sólo sirven para fluidos newtonianos, ya que no se controla el gradiente de velocidad. Se utilizan para alimentos líquidos como zumos, bebidas alcohólicas o leche.

Los vasos de vertido son viscosímetros capilares por gravedad con capilar corto, tanto que son realmente “agujeros” en el fondo del recipiente del líquido. En éstos no llega a formarse realmente el gradiente de velocidades, y sólo se dan efectos de entrada, con posibles turbulencias que dificultan la medida. Los instrumentos típicos más sencillos de este tipo son los vasos Ford o DIN. Los resultados de las medidas sólo pueden emplearse para comparaciones relativas de una serie de muestras, a ser posible newtonianas.

La magnitud de error en la medición es muy grande incluso para líquidos newtonianos y no se puede encontrar una relación aceptable con los datos procedentes de viscosímetros absolutos. A pesar de todo, se usan aún bastante en la industria porque son baratos y de uso fácil y rápido.

Ver también: I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII