Funciones de Distribución de Tiempo de Residencia Metodos Experimentales no Químicos - Reactores No Ideales F. Cunill, M.Iborra, J.Tejero, C.Fité

La determinación experimental de las funciones de distribución de tiempos de residencia se realiza experimentalmente mediante técnicas que se engloban en al grupo de las TÉCNICAS ESTIMULO-RESPUESTA. Se estimula, es decir, se perturba el sistema a la entrada y se observa la respuesta a la salida, la cual es función del modo de fluir a través del recipiente.

El estímulo es la introducción (o inyección) de un trazador en la corriente de entrada, mientras que la respuesta es la representación de la concentración de trazador en la corriente de salida frente al tiempo. El trazador es una sustancia fácilmente identificable (como por ejemplo un compuesto radioactivo, un colorante, una solución eléctricamente conductora, etc) la cual no debe perturbar el flujo (por lo que debe tener las mismas propiedades físicas que el fluido a tratar), y no debe perderse en el recipiente, es decir, no debe reaccionar, ni adsorberse ni abandonar la fase estudiada.

Los tipos de estímulos, entradas, que pueden utilizarse son

1. Impulso
2. Escalón
3. Periódica
4. Al azar conocida

siendo los dos primeros tipos los de más fácil interpretación.

Entrada en impulso
Una entrada en impulso es la introducción instantánea de M kg o moles de trazador en la corriente de fluido que entra en el recipiente.

El balance de trazador en el sistema indica que la cantidad inyectada, M, es (5.8), por tanto el área de la curva de respuesta es (5.9). Comprobar que se cumple este hecho es realizar un ensayo de consistencia. Si el experimento es consistente, es decir, se constata la adecuación del mismo, la media de la curva de concentración a la salida es el tiempo de residensia medio observado

(5.10)

Si dicho tiempo de residencia observado no coincide con el tiempo medio de residencia nominal empleado , el modelo de flujo presenta desviaciones de comportamiento.

Para obtener la curva de distribución de tiempos de residencia, E(t), es preciso normalizar la distribución de concentraciones c(t). Para ello se divide los datos de concentración por el valor del area bajo la curva

Mientras que para pasar a la función adimensional , es necesario considerar la ecuación (5.7).

Así pues

Entrada en escalón
Una entrada en escalón es la introducción a partir de un momento dado de un caudal de trazador, w(kg/s), en la corriente de fluido que entra en el recipiente.

En este caso el balance de materia de trazador indica que

(5.13)

De manera análoga a la del caso anterior se tiene

(5.14)

Entonces el área sombreada en la representación de la concentración de trazador a la salida del recipiente es

(5.15)

La ecuación (5.13) permite realizar el ensayo de consistencia.

A continuación para obtener la función escalón normalizada, denominada curva F, se modifica la curva de salida dividiendo c(t) por c_max=w/q, y posteriormente se pasa a la curva adimensional introduciendo el valor de .

Finalmente la relación entre las gráficas E(t) y F(t) (o entre E(θ) y F(θ)) de acuerdo con las ecuaciones (5.2) y (5.3) es

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