Reacciones en serie Reacciones Múltiples Simultáneas
F.Cunill, M.Iborra, J.Tejero
Se considerará el siguiente esquema de dos reacciones irreversibles de primer orden A →(1)→R →(2)→S en el que interesa el producto intermedio R, en condiciones isotermas (con ello se simplifica el tratamiento matemático y no hay que resolver BM y BE recurriendo a métodos numéricos). Las ecuaciones de velocidad para cada reacción se consideran r1 = k1cA , r2= k2cR , por lo que las velocidades de generación por unidad de volumen son: rA = −k1.cA , rR= k1.cA − k2.cR , rS= k2.cR
Reactor de flujo en pistón o discontinuo
En un reactor de flujo en pistón como el mostrado en la siguiente figura, las concentraciones cA,cR y cS varían con el tiempo espacial, θ =V.q0. Sin embargo, el que interesa saber es cuándo tendremos la mejor selectividad respecto a R. Para poder responder es necesario plantear los balances de materia para A, R y S. Así pues, para un diferencial de volumen de reactor, dV, se tiene
ecuación diferencial cuya solución es
Finalmente atendiendo al invariante de la reacción cAo =cA + cR + cS se tiene que
Las expresiones (4.4), (4.5) y (4.6) permiten hallar la variación de las concentraciones con el tiempo espacial, por tanto para encontrar el máximo valor de la concentración del producto deseado, cR, debe derivarse la ecuación (4.5) respecto a θ e igualarla a cero. Así pues se tiene
donde
Es conveniente señalar que en este punto también la velocidad de formación de S es máxima (rS = k2.cR)
La Figura 4.5 muestra como depende cR,max del parámetro k2/k1, siendo tanto mayor cuanto menor es k2 respecto a k1, así como que cuanto menor es k2/k1 mayor es la conversión de A para cR,max.
Todas estas conclusiones pueden extrapolarse a un reactor discontinuo cambiando el tiempo espacial por el tiempo.
En un reactor de flujo en pistón como el mostrado en la siguiente figura, las concentraciones cA,cR y cS varían con el tiempo espacial, θ =V.q0. Sin embargo, el que interesa saber es cuándo tendremos la mejor selectividad respecto a R. Para poder responder es necesario plantear los balances de materia para A, R y S. Así pues, para un diferencial de volumen de reactor, dV, se tiene
ecuación diferencial cuya solución es
Finalmente atendiendo al invariante de la reacción cAo =cA + cR + cS se tiene que
Las expresiones (4.4), (4.5) y (4.6) permiten hallar la variación de las concentraciones con el tiempo espacial, por tanto para encontrar el máximo valor de la concentración del producto deseado, cR, debe derivarse la ecuación (4.5) respecto a θ e igualarla a cero. Así pues se tiene
donde
Es conveniente señalar que en este punto también la velocidad de formación de S es máxima (rS = k2.cR)
La Figura 4.5 muestra como depende cR,max del parámetro k2/k1, siendo tanto mayor cuanto menor es k2 respecto a k1, así como que cuanto menor es k2/k1 mayor es la conversión de A para cR,max.
Todas estas conclusiones pueden extrapolarse a un reactor discontinuo cambiando el tiempo espacial por el tiempo.
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