Tixotropía Reología y Textura
por Dra. Mª Jesús Hernández Lucas ©
Además de variar con la velocidad de cizalla, la viscosidad puede variar con el tiempo de aplicación de la cizalla. Si se produce un descenso continuo de la viscosidad en condiciones isotérmicas, y ésta se recupera tras una determinado tiempo de reposo, estamos ante el fenómeno llamado en la actualidad tixotropía1.
Obviamente, la tixotropía presupone siempre algún proceso molecular o microscópico para cambiar la consistencia. La mayoría de las sustancias tixotrópicas son de naturaleza coloidal, con tendencia a formar geles. La tixotropía se puede explicar como una consecuencia de la agregación de las partículas suspendidas. Si la suspensión está en reposo, la agregación puede dar lugar a la formación de una red espacial y la suspensión desarrolla una estructura interna. Por supuesto, la red debe ser lo suficientemente fuerte para resistir la destrucción debida a los efectos desintegradores de los movimientos térmicos. Si la suspensión se somete a una cizalla, los débiles enlaces físicos se destruyen y la red se rompe en agregados separados que pueden deshacerse y convertirse en fragmentos menores llamados unidades de flujo. Por otro lado, los movimientos térmicos producen colisiones entre unidades de flujo y un consiguiente aumento de agregados. Después de un cierto tiempo a una velocidad de cizalla dada, se establece un equilibrio dinámico entre la destrucción y formación de agregados, y para velocidades de cizalla mayores, el equilibrio se desplaza hacia una mayor dispersión.
La principal razón para la disminución de la viscosidad del sistema con el aumento de la velocidad de cizalla es la disminución de parte de la disipación de energía, que se atribuye a la ruptura de enlaces entre partículas (el número de enlaces es menor para altas velocidades de cizalla).
También puede ocurrir lo contrario, que se produzca un aumento reversible del esfuerzo de cizalla con el tiempo, tras un periodo suficientemente largo, a una velocidad de cizalla constante y en condiciones isotérmicas. Es la antitixotropía, o tixotropía negativa (también denominada en ocasiones reopexia), donde la cizalla induce la agregación de partículas o moléculas. El fenómeno es más difícil de entender y ocurre con menos frecuencia. Con algunas excepciones, la antitixotropía se encuentra en dispersiones y disoluciones de polímeros cerca del límite de solubilidad. La escala de tiempo parece ser generalmente mucho menor que en los sistemas tixotrópicos, por lo tanto la diferencia con la dilatancia está peor definida.
La presencia de tixotropía en el flujo de un fluido puede ponerse de manifiesto midiendo la disminución del esfuerzo de cizalla, σ, a partir de un valor σ0 característico de cada fluido, durante un periodo de tiempo, t, suficientemente largo como para que σ alcance un valor σe constante, tal y como muestra la gráfica superior2
Este comportamiento puede ajustarse al modelo de Weltmann, que fue modificado por Tung y es de uso frecuente en el estudio de productos alimenticios:
Otra prueba tradicional de la existencia de tixotropía es la llamada prueba del ciclo.
Supongamos que un fluido tixotrópico, tras un periodo de reposo suficientemente largo, se somete a una velocidad de cizalla que aumenta continuamente desde cero a algún valor máximo, y después de alcanzar este punto empieza a disminuir continuamente hasta cero. Debido a la rotura de la estructura del fluido que ocurre durante el experimento, se obtiene una curva de flujo o reograma con un ciclo de histéresis como el del ejemplo adyacente.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que la relajación viscoelástica también puede dar lugar a histéresis en ausencia de tixotropía y en ocasiones, los ciclos de histéresis son producto de la propia inercia del viscosímetro.
La cuantificación del comportamiento tixotrópico se puede realizar mediante la medida del área tixotrópica ST, es decir, la diferencia entre el área, SA, encerrada por la curva de ascenso (valores de velocidad de cizalla crecientes) y el área SD encerrada por la curva de descenso (valores de velocidad de cizalla decrecientes) en un diagrama de flujo,
.
En lugar de realizar ciclos de subida y bajada continuos, una vez realizada la curva de ascenso se puede mantener el sistema sometido a la velocidad de cizalla máxima, durante un tiempo determinado, t1. A continuación, se realiza la curva de descenso y al terminar se sube de nuevo hasta la máxima velocidad, donde se mantiene un tiempo t2, para, a continuación, realizar de nuevo la curva de descenso; y así sucesivamente. A partir de estas áreas, se puede caracterizar la rapidez del desmoronamiento estructural, de forma que se observa que las áreas son relativamente mayores en los primeros minutos.
Una vez que tenéis claro (¡espero!) qué significa que una sustancia sea o no newtoniana, creo que es el momento de hacernos una idea de "por dónde van los tiros" en aquellos productos que nos son familiares o que nos interesan.
A continuación tenéis una representación cualitativa del comportamiento reológico de algunos productos alimenticios. Es interesante ver que una mayor o menor viscosidad no está relacionada con que el fluido sea o no newtoniano.
También puede ocurrir lo contrario, que se produzca un aumento reversible del esfuerzo de cizalla con el tiempo, tras un periodo suficientemente largo, a una velocidad de cizalla constante y en condiciones isotérmicas. Es la antitixotropía, o tixotropía negativa (también denominada en ocasiones reopexia), donde la cizalla induce la agregación de partículas o moléculas. El fenómeno es más difícil de entender y ocurre con menos frecuencia. Con algunas excepciones, la antitixotropía se encuentra en dispersiones y disoluciones de polímeros cerca del límite de solubilidad. La escala de tiempo parece ser generalmente mucho menor que en los sistemas tixotrópicos, por lo tanto la diferencia con la dilatancia está peor definida.
La presencia de tixotropía en el flujo de un fluido puede ponerse de manifiesto midiendo la disminución del esfuerzo de cizalla, σ, a partir de un valor σ0 característico de cada fluido, durante un periodo de tiempo, t, suficientemente largo como para que σ alcance un valor σe constante, tal y como muestra la gráfica superior2
Este comportamiento puede ajustarse al modelo de Weltmann, que fue modificado por Tung y es de uso frecuente en el estudio de productos alimenticios:
σ = σ0 - B . ln t
donde B, coeficiente de ruptura tixotrópica, es una constante que toma valores mayores cuanto más acusada sea la tixotropía.Otra prueba tradicional de la existencia de tixotropía es la llamada prueba del ciclo.
Supongamos que un fluido tixotrópico, tras un periodo de reposo suficientemente largo, se somete a una velocidad de cizalla que aumenta continuamente desde cero a algún valor máximo, y después de alcanzar este punto empieza a disminuir continuamente hasta cero. Debido a la rotura de la estructura del fluido que ocurre durante el experimento, se obtiene una curva de flujo o reograma con un ciclo de histéresis como el del ejemplo adyacente.Sin embargo, hay que tener en cuenta que la relajación viscoelástica también puede dar lugar a histéresis en ausencia de tixotropía y en ocasiones, los ciclos de histéresis son producto de la propia inercia del viscosímetro.
La cuantificación del comportamiento tixotrópico se puede realizar mediante la medida del área tixotrópica ST, es decir, la diferencia entre el área, SA, encerrada por la curva de ascenso (valores de velocidad de cizalla crecientes) y el área SD encerrada por la curva de descenso (valores de velocidad de cizalla decrecientes) en un diagrama de flujo,
.En lugar de realizar ciclos de subida y bajada continuos, una vez realizada la curva de ascenso se puede mantener el sistema sometido a la velocidad de cizalla máxima, durante un tiempo determinado, t1. A continuación, se realiza la curva de descenso y al terminar se sube de nuevo hasta la máxima velocidad, donde se mantiene un tiempo t2, para, a continuación, realizar de nuevo la curva de descenso; y así sucesivamente. A partir de estas áreas, se puede caracterizar la rapidez del desmoronamiento estructural, de forma que se observa que las áreas son relativamente mayores en los primeros minutos.
Una vez que tenéis claro (¡espero!) qué significa que una sustancia sea o no newtoniana, creo que es el momento de hacernos una idea de "por dónde van los tiros" en aquellos productos que nos son familiares o que nos interesan.
A continuación tenéis una representación cualitativa del comportamiento reológico de algunos productos alimenticios. Es interesante ver que una mayor o menor viscosidad no está relacionada con que el fluido sea o no newtoniano.
Ver también: I | II | III | IV | V | VI
Fluid Dynamics of Packed Columns by Jerzy Mac´kowiak
translated by Claudia Hall with Anna Ługowska-Czok
A pedido de Angel.
Tables of Contents
Part 1
Principles of the Fluid Dynamic Design of Packed Columns for Gas/Liquid Systems
1 Introduction
2 Two-Phase Flow and Operating Range
3 Pressure Drop of Dry Packed Columns
4 Pressure Drop of Irrigated Random and Structured Packings
5 Pressure Drop of Irrigated Random and Structured Packings Based on the Law of Resistance for Two-Phase Flow
6 Fluid Dynamics of Packed Columns for Gas/Liquid Systems – Summary of Results
Part 2
Principles of the Fluid Dynamic Design of Packed Columns for Liquid/Liquid Systems
7 Basic Principles of Packed Column Design for Liquid/Liquid Systems
Newton y Leibniz: sobre hombros de gigantes El Universo Matemático
Sin duda Newton es el autor del primer paso de la carrera espacial. Las Leyes descubiertas por él son las que han permitido al hombre poner un pie en la Luna o enviar naves a Marte y Venus, explorar los planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano. Su modelo de telescopio ha permitido ver más lejos en cielo. Sin duda los astrónomos le deben mucho a Newton.
Pero los matemáticos y de paso el resto de los científicos le deben tanto o más. Él junto a Leibniz, aunque sería mejor decir al mismo tiempo que Leibniz, son los descubridores de la más potente y maravillosa herramienta matemática: el Cálculo. Newton tuvo en vida un prestigio y un reconocimiento social aún mayor que el que pudo tener Einstein en nuestro siglo. Como los reyes y muy pocos nobles fue enterrado en la abadía de Westminster. Leibniz murió sólo y abandonado por todos. A su entierro en Hannover sólo asistió su criado. Hoy los dos comparten por igual la gloria de ser los padres de las dos herramientas más potentes del universo matemático: el cálculo diferencial y el cálculo integral. El instrumento ideal para entender y explicar el funcionamiento del mundo real, desde las cosas más próximas hasta el rincón más alejado del universo."
Fuente: anamatusil
Equilibrium Stage Separation Operations in Chemical Engineering
by Ernest J. Henley and J.D. Seader
Table of Contents
1. Separation Processes
2. Equipment for Multiphase Contacting
3. Thermodynamic Equilibrium Diagrams
4. Phase Equilibria from Equations of State
5. Equilibrium Properties from Activity Coefficient Correlations
6. Specification of Design Variables
7. Equilibrium Flash Vaporization and Partial Condensation
8. Graphical Multistage Calculations by the McCabe-Thiele Method
9. Batch Distillation
10. Graphical Multistage Calculations by the Ponchon-Savarit Method
11. Extraction Calculations by Triangular Diagrams
12. Approximate Methods for Multicomponent, Multistage Separations
13. Stage Capacity and Efficiency
14. Synthesis of Separation Sequences
15. Rigorous Methods for Multicomponent, Multistage Separations
16. Continuous Differential Contacting Operations: Gas Absorption
17. Energy Conservation and Thermodynamic Efficiency
Appendices
I. Physical Property Constants and Coefficients
II. Sources of Computer Programs
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