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Espuma y Calor Química en acción
El proceso químico implicado es el siguiente:
Se vierte levadura y agua caliente en un recipiente con jabón para lavar platos, peróxido de hidrógeno y colorante de alimentos.
Se vierte levadura y agua caliente en un recipiente con jabón para lavar platos, peróxido de hidrógeno y colorante de alimentos.
La levadura actúa como catalizador para separar el oxígeno del hidrógeno del peróxido de una forma muy rápida, creando una gran cantidad de burbujas.
El resultado es exotérmico, creando espuma y calor.
El resultado es exotérmico, creando espuma y calor.
Fuente: BuzzFeed
Ecuación de Schrödinger Mecánica Cuántica
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La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica.
La forma de la ecuación de Schrödinger depende de la situación física. La forma más general es la ecuación dependiente del tiempo, la cual describe un sistema que evoluciona con el tiempo:
donde i es la unidad imaginaria, ħ es la constante de Planck dividida por 2π, el símbolo ∂/∂t indica una derivada parcial con respecto al tiempo t, Ψ (la letra griega psi) es la función de onda del sistema cuántico, y Ĥ es el operador Hamiltoniano (el cual caracteriza la energía total de cualquier función de onda dada y tiene diferentes formas que dependen de la situación).
El ejemplo más famoso es la ecuación de Schrödinger no relativista para una partícula simple moviéndose en un campo eléctrico (pero no en un campo magnético; ver la ecuación de Pauli):
donde μ es la "masa reducida" de la partícula, V es su energía potencial, ∇2 es el Laplaciano (un operador diferencial), y Ψ es la función de onda (más precisamente, en este contexto, se la denomina "función de onda posición-espacio"). Es decir, significa que la "energía total es igual a la energía cinética más la energía potencial".
Según los operadores diferenciales que se utilizan, se observa que es una ecuación diferencial en derivadas parciales lineal. También es un caso de una ecuación de difusión, pero no como la ecuación del calor, ya que también es una ecuación de onda dada por unidad imaginaria presente en el término de transitorio.
El término "ecuación de Schrödinger" puede referirse a la ecuación general (la primera de arriba), o la versión específica no relativista (la segunda y sus variantes). La ecuación general se usa en toda la mecánica cuántica, desde la ecuación de Dirac hasta la teoría de campos cuánticos, mediante la utilización de esxpresiones complicadas para el Hamiltoniano. La versión no relativista específica es una aproximación simplificada a la realidad, la cual tiene bastante precisión en muchas situaciones, pero muy imprecisa en muchas otras (ver mecánica cuántica relativista y teoría cuántica de campos relativista).
Para aplicar la ecuación de Schrödinger, se utiliza para el sistema el operador Hamiltoniano, tomado en cuenta las energías cinética y potencial de las partículas que constotuyen el sistema, y luego insertadas en la ecuación de Schrödinger. La ecuación en derivadas parciales resultante se resuelve para la función de onda, la cual contiene información acerca del sistema.
Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.
Una función de onda que satisface la ecuación no relativista de Schrödinger con V = 0. Es decir, corresponde a una partícula viajando libremente a través del espacio libre. Este gráfico es la parte real de la función de onda.
Cada una de las tres filas es una función de onda que satisfacen la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para un oscilador armónico cuántico. A la izquierda: La parte real (azul) y la parte imaginaria (rojo) de la función de onda. A la derecha: La distribución de probabilidad de hallar una partícula con esta función de onda en una posición determinada. Las dos filas de arriba son ejemplos de estados estacionarios, que corresponden a ondas estacionarias. La fila de abajo es un ejemplo de un estado que no es estacionario. La columna de la derecha ilustra porque el estado puede llamarse "estacionario".
donde i es la unidad imaginaria, ħ es la constante de Planck dividida por 2π, el símbolo ∂/∂t indica una derivada parcial con respecto al tiempo t, Ψ (la letra griega psi) es la función de onda del sistema cuántico, y Ĥ es el operador Hamiltoniano (el cual caracteriza la energía total de cualquier función de onda dada y tiene diferentes formas que dependen de la situación).
El ejemplo más famoso es la ecuación de Schrödinger no relativista para una partícula simple moviéndose en un campo eléctrico (pero no en un campo magnético; ver la ecuación de Pauli):
donde μ es la "masa reducida" de la partícula, V es su energía potencial, ∇2 es el Laplaciano (un operador diferencial), y Ψ es la función de onda (más precisamente, en este contexto, se la denomina "función de onda posición-espacio"). Es decir, significa que la "energía total es igual a la energía cinética más la energía potencial".
Según los operadores diferenciales que se utilizan, se observa que es una ecuación diferencial en derivadas parciales lineal. También es un caso de una ecuación de difusión, pero no como la ecuación del calor, ya que también es una ecuación de onda dada por unidad imaginaria presente en el término de transitorio.
El término "ecuación de Schrödinger" puede referirse a la ecuación general (la primera de arriba), o la versión específica no relativista (la segunda y sus variantes). La ecuación general se usa en toda la mecánica cuántica, desde la ecuación de Dirac hasta la teoría de campos cuánticos, mediante la utilización de esxpresiones complicadas para el Hamiltoniano. La versión no relativista específica es una aproximación simplificada a la realidad, la cual tiene bastante precisión en muchas situaciones, pero muy imprecisa en muchas otras (ver mecánica cuántica relativista y teoría cuántica de campos relativista).
Para aplicar la ecuación de Schrödinger, se utiliza para el sistema el operador Hamiltoniano, tomado en cuenta las energías cinética y potencial de las partículas que constotuyen el sistema, y luego insertadas en la ecuación de Schrödinger. La ecuación en derivadas parciales resultante se resuelve para la función de onda, la cual contiene información acerca del sistema.
Una función de onda que satisface la ecuación no relativista de Schrödinger con V = 0. Es decir, corresponde a una partícula viajando libremente a través del espacio libre. Este gráfico es la parte real de la función de onda.
Fuente texto: Wikipedia
Fuente video: Physics Videos by Eugene Khutoryansky
Colores Vivos!!! Animación
| Compuesto Químico | Propiedades |
|---|---|
| KCl | Apariencia: blanco cristalino Fórmula molecular: KCl Densidad: 1987 kg/m3; 1.987 g/cm3 Masa molar: 74,55 g/mol Punto de fusión: 1049 K (776 °C) Punto de ebullición: 1770 K (1497 °C) Estructura cristalina: Cúbica centrada en las caras Solubilidad: 34,4 g/100 cm3 en agua - 0,4 g/100 cm3 en etanol |
| Pb(NO3)2 | Apariencia: Sólido blanco inodoro Fórmula molecular: Pb(NO3)2 Densidad: 4530 kg/m3; 4,53 g/cm3 Masa molar: 331,2 g/mol Punto de fusión: 563 K (290 °C) Estructura cristalina: Sistema cristalino cúbico Solubilidad en agua: 52 g/100 ml (20 °C) |
| BaCl2 | Apariencia: Sólido Blanco Fórmula molecular: BaCl2 Densidad: 3856 kg/m3; 3,856 g/cm3 Masa molar: 208,23 g/mol Punto de fusión: 1235 K (962 °C) Punto de ebullición: 1833 K (1560 °C) Estructura cristalina: Ortogonal Solubilidad en agua: 35,8 g/100 mL (20 °C) |
| CuSO4 | Apariencia: Pentahidratado: Cristales azules Anhidro: Polvo blanco grisáceo Fórmula molecular: CuSO4 Densidad: 3603 kg/m3; 3,603 g/cm3 Masa molar: 159,6 g/mol Punto de fusión: 383 K (110 °C) Punto de ebullición: 923 K (650 °C) Estructura cristalina: triclínico Solubilidad en agua: 20,3 g/100 ml (20 °C) |
| H3BO3 | Apariencia: Blanco cristalino Fórmula molecular: H3BO3 Densidad: 1435 kg/m3; 1,435 g/cm3 Masa molar: 61,83 g/mol Punto de fusión: 442 K (169 °C) Punto de ebullición: 573 K (300 °C) |
| NaCl | Apariencia: Incoloro, aunque parece blanco si son cristales finos o pulverizados. Fórmula molecular: NaCl Densidad: 2165 kg/m3; 2,165 g/cm3 Masa molar: 58,4 g/mol Punto de fusión: 1074 K (801 °C) Punto de ebullición: 1738 K (1465 °C) Estructura cristalina: f.c.c. Solubilidad en agua: 35,9 g por 100 mL de agua |
| SrCl2 | Apariencia: polvo blanco o como un sólido cristalino incoloro y no tiene olor o aroma Fórmula molecular: SrCl2 Densidad: 3,052 g/cm3 (sal forma monoclínica anhidra) - 2,672 g/cm3 (sal dihidratada) - 1,930 g/cm3 (sal hexahidratada) Masa molar: 158.53 g/mol (sal anhidra) - 266,62 g/mol (sal hexahidratada) Punto de fusión: 874 °C (1,605 °F; 1,147 K) (anhidra) - 61 °C (sal hexahidratada) Punto de ebullición: 1,250 °C (2,280 °F; 1,520 ºK) (sal anhidra) Estructura cristalina: rutilo deformada Solubilidad en agua: 53.8 g/100 mL (20 °C, sal anhidra) - 106 g/100 mL (0 °C), 206 g/100 mL (40 °C) sal hexahidratada |
| LiCl | Apariencia: sólido blanco cristalino, higroscópico Fórmula molecular: LiCl Densidad: 2068 kg/m3; 2,068 g/cm3 Masa molar: 42,39 g/mol Punto de fusión: 605–614 °C (1121–1137 °F; 878–887 K) Punto de ebullición: 1382 °C (2520 °F; 1655 K) Estructura cristalina: geometría coordinada Solubilidad en agua: 68,29 g/100 mL (0 °C) - 74,48 g/100 mL (10 °C) - 84,25 g/100 mL (25 °C) - 88,7 g/100 mL (40 °C) - 123,44 g/100 mL (100 °C) |
Continuously Variable Transmission Erik Mahieu
Wolfram Demostrations
Continuously Variable Transmission from the Wolfram Demonstrations Project by Erik Mahieu
This Demonstration models a toroidal continuously variable transmission (CVT). A toroidal CVT is made up of two disks on a central axle and a toroidal roller that transmits motion between them.
The disks are attached to two concave conical surfaces that enclose the torus. One disk (gray) is the input and the other (yellow) is the output. When the roller's axis is perpendicular to the axis of the disks, it contacts them at same-diameter locations and thus gives a 1:1 speed ratio.
You can move the roller up and down, contacting the disks at varying diameters and so changing the speed ratio through the range 1/4 to 4.
You can move the roller up and down, contacting the disks at varying diameters and so changing the speed ratio through the range 1/4 to 4.
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